ZomeTool

Zome to niezwykle precyzyjnie przemyślany system służący do budowania szkieletowych modeli wielościanów i wielu innych (także bardzo skomplikowanych) konstrukcji płaskich i przestrzennych. To chyba jedyny na światowym rynku zestaw klocków zaprojektowany specjalnie do celów matematycznych. Na pozór wygląda tradycyjnie - składa się z plastikowych kulek imitujących wierzchołki i patyczków, które można w nie wkładać, ale reszta już tradycyjna nie jest.

Każda kulka ma 62 symetrycznie rozłożone otwory, w które można wkładać patyczki. Otwory są różnego kształtu: trójkątne (20), prostokątne (30) i pięciokątne (12), a ich rozmieszczenie odpowiada układowi ścian archimedesowego dwudziesto-dwunastościanu rombowego małego, z tą różnicą, że w miejscu kwadratów są złote prostokąty (tzn. prostokąty, w których stosunek długości boków jest liczbą złotą).

Patyczki są czterech rodzajów i mają różne przekroje, pasujące do otworów kulki: niebieskie - prostokątne, żółte - trójkątne oraz czerwone i zielone - pięciokątne. Te ostatnie dwa, mimo że mają taki sam przekrój, ale krawedzie zielone istotnie różnią się od wszystkich pozostałych - są specjalnie skręcone). Patyczki danego koloru występują w kilku różnych długościach (znowu powiązanych przez liczbę złotą) tak dobranych, że system umożliwia budowanie ogromnej liczby modeli.

Konstrukcje te są trwałe i estetyczne. Łączenie części jest proste i doskonale radzą sobie z tym nawet małe dzieci. Odpowiednio rozbudowany zestaw pozwala na budowę bardzo skomplikowanych struktur. Można go z powodzeniem wykorzystać na wszystkich etapach kształcenia (od edukacji wczesnoszkolnej po studia wyższe - np. budowanie trójwymiarowych rzutów wielościanów 4D) i to nie tylko na lekcjach matematyki. Wyjątkowa konstrukcja klocków sprawia, że świetnie nadają się też do przeprowadzania eksperymentów fizycznych z bączkami, równowagą lub powierzchniami minimalnymi (błony mydlane rozpięte na modelach zbudowanych z klocków Zome są łatwe do uzyskania, precyzyjne i stosunkowo trwałe).

Elementy systemu Zome sprzedawane są w zestawach o konkretnym przeznaczeniu (np. bryły platońskie, model DNA, struktura wirusa) albo luzem na sztuki (można zamówić np. tylko wierzchołki albo tylko krawędzie ustalonego typu), można też kupić losowo zmieszane elementy na kilogramy (ta opcja jest oczywiście znacznie tańsza).  Najwięcej możliwości dostosowanych do wieku uzytkownika) dają zestawy typu Creator (basic, 1, 2 3 i 4), ale ich wadą jest cena, na przykład największy zestaw 'Advanced Math Creator 4' (zupełnie wystarczający na potrzeby całej klasy) kosztuje netto prawie 200 dolarów (cena brutto w Polsce to prawie 800 zł). 

Poniżej prezentujemy kilkanaście przykładowych konstrukcji wykonanych z elementów systemu Zome. Kliknięcie powoduje powiększenie zdjęcia w osobnym oknie.

Podstawowe zestawy Zome

• Creator 4 - opakowanie zawiera prawie 1200 elementów (w tym 300 wierzchołków oraz po 300 klocków w czterech kolorach, a w każdym występują trzy długości). Jest to zestaw uniwersalny, przeznaczony do pracy z cała klasą. Można z niego budować płaskie siatki wielościanów przestrzennych, trójwymiarowe siatki brył czterowymiarowych, wielościany wypukłe i wklęsłe z zaznaczonymi przekrojami i innymi elementami wewnętrznymi, wielościany gwiaździste i stożkowania wielościanów, parkietaże przestrzenne, modele przenikające się wzajemnie, wielokąty wklęsłe i wypukłe, mozaiki i ornamenty płaskie, bączki i inne konstrukcje dynamiczne, modele chemiczne i biologiczne oraz konstrukcje architektoniczne. Gotowe modele można wykorzystać do eksperymentów kinematycznych, z błonami mydlanymi oraz rzutowaniem na płaszczyznę. Do zestawu dołączona jest instrukcja z przykładami modeli, płyta DVD z filmami instruktażowymi oraz zestaw kart z ciekawymi pytaniami i problemami do zbadania. Zestaw dostępny jest w opakowaniu foliowym (opcja "naked"). Jego cena w Polsce to ok. 800 zł.

• Creator 3 - 

• Creator 2 - opakowanie zawiera prawie 500 części (w tym 120 wierzchołków oraz 180, 120 i 70 krawędzi odpowiednio w trzech kolorach, a w każdym występują trzy długości - nie ma tu skręconych krawędzi zielonych). Zestaw polecany jest do użytku indywidualnego uczniom, którym zestawy Creator Basic i Creator 1 przestały wystarczać (klasa VI SP, GM, LO). Można z niego wykonać modele wielokątów, siatki wielościanów, mozaiki płaskie, wielościany foremne i nieforemne, przestrzenne rzuty modeli 4D (w tym różne rzuty hipersześcianu), modele chemiczne oraz skomplikowane struktury przestrzenne występujące w przyrodzie i sztuce. Zestaw dostępny w plastikowym pudełku z przegródkami. Jego cena w Polsce to ok. 400 zł.

• Creator 1 - opakowanie zawiera prawie 300 części (w tym 60 wierzchołków oraz po 90, 60 i 40 krawędzi w odpowiednio trzech kolorach, a w każdym występują trzy długości - nie ma skręconych krawędzi zielonych). To doskonały zestaw dla początkujących zome'owców ze szkoły podstawowej i gimnazjum. Zawiera szczegółowe, rysunkowe instrukcje wykonania wielu ciekawych modeli płaskich (np. wielokątów, płatków śniegu), przestrzennych (np. wielościanów, struktur DNA, wirusów, mostów i kopuł) i prostych modeli czterowymiarowych (hiperczworościan, hipersześcian). Zestaw dostępny w plastikowym pudełku z przegródkami. jego cena w Polsce to ok. 230 zł.

• Creator Basic - opakowanie zawiera ponad 120 części (w tym 30 wierzchołków oraz 45, 30 i 20 krawędzi odpowiednio w trzech kolorach, a w każdym występują trzy długości). Zestaw przeznaczony jest dla najmłodszych użytkowników (przedszkole, klasy I-III oraz 4 SP). Pozwala na budowanie wielokątów i gwiazdek oraz przestrzennych jeży i podstawowych wielościanów, które można potem wykorzystać np. w eksperymentach z bańkami mydlanymi. Zestaw dostępny w plastikowym słoiku. Jego cena w Polsce to ok. 120 zł.

• Kosmos Keplera - opakowanie zawiera 160 części (w tym 40 wierzchołków oraz po 40 krawędzi zielonych i czerwonych w dwóch długościach, 30 krawędzi niebieskich krótkich i 12 żółtych długich). Zestaw przeznaczony jest do zbudowania wszystkich wielościanów platońskich wpisanych jeden w drugi (jak w modelu budowy wszechświata opisanym przez wybitnego matematyka i astronoma - Jana Keplera). Powstaje w ten sposób imponujący, skomplikowany i kolorowy model. Zestaw dostępny eleganckim kartonowym pudełku. Jego cena w Polsce to ok. 200 zł.

• Zwariowane bańki mydlane - opakowanie zawiera 50 części (w tym 10 wierzchołków oraz 30 krawędzi niebieskich w trzech długościach, 5 krawędzi żółtych w trzech długościach i 5 krawędzi czerwonych długich). Zestaw przeznaczony jest do budowania podstawowych wielościanów platońskich, na których można potem przeprowadzać eksperymenty, zanurzając je w mydlinach i otrzymując wprost niewiarygodne powierzchnie minimalne. Do zestawu dołączona jest słomka, która służy do wdmuchiwania dodatkowych baniek do powstałych powierzchni, dzięki czemu można otrzymać np. model hipersześcianu utworzony z błony mydlanej. Zestaw dostępny jest w plastikowym słoiku. Jego cena w Polsce to ok. 70 zł.

Uwaga! Wszystkie zestawy ZomeTool mają wieczystą gwarancję. Producent wymienia uszkodzone elementy na nowe.

Gigantyczne konstrukcje

Tradycyjnie gigantyczne konstrukcje z klocków Zome [ang. Zome Giant Constructions] powstają podczas międzynarodowych konferencji Bridges. Pracują nad mini uczestnicy konferencji, ich rodziny i przygodni odwiedzający. Praca zajmuje kilka dni. Prowadzona jest pod czujnym okiem Paula Hildebrandta - szefa firmy ZomeTool z Colorado w USA. Podobne konstrukcje budują szkoły w ramach projektów edukacyjnych lub podczas festiwali nauki. Kliknij, aby powiększyć wybrane zdjęcie.

• Pentadysk - gigantyczna konstrukcja wykonana ze 104 tysięcy elementów Zome podczas konferencji Bridges 2013 w Enschede (Holandia). Została wpisana do Księgi Rekordów Guinessa jako samonośna konstrukcja złożona z największej liczby elementów. Autorem projektu jest francuski architekt - Fabien Vienne. Eksponowana jest w holu budynku głównego Saxion University of Applied Sciences w Enschede. Więcej szczegółow (w tym matematyczny opis pentadysku) jest tutaj.
• Pentiglo - konstrukcja wykonana z ponad 44 tysięcy elementów Zome podczas konferencji
  Bridges 2011 w Koimbrze (Portugalia). Przedstawia pięć nachodzących na siebie nawzajem sieci sześciennych w symetrii dwunasto-dwudziestościanu. Gotowy model ma prawie 6 m średnicy. Stoi na tarasie Uniwersytetu w Koimbrze. Autorem projektu jest francuski architekt - Fabien Vienne.

• Pajęczynowy 3-wymiarowy rzut 6-wymiarowego sześcianu - konstrukcja wykonana z 50 tysięcy elementów Zome podczas konferencji Bridges 2009 w Banff (Kanada). Była to wówczas największa konstrukcja Zome na świecie. Jej wykonanie zajęło 250 osobogodzin (uczestników konferencji i ich dzieci w wieku od 7 do 70 lat). Gotowe dzieło miało upamiętniać zmarłego architekta Jeana Christopha Klinga. Stanęło przez Centrum Muzyki i Dźwięku w Banff, a po kilku dniach miało być przeniesione do holu wewnątrz budynku. Zanim do tego doszło, konstrukcja została zniszczona przez huragan.