KONKURSY › Interdyscyplinarne

Skarabeusz

Data ostatniej modyfikacji:
2015-08-26
Autor: 
Joanna Polechońska
nauczycielka w Gimnazjum nr 1 we Wrocławiu
Organizator: 

LXV Liceum Ogólnokształcące im. gen. Józefa Bema
ul. Marynarska 2/6, 02-674 Warszawa
tel. 22 843 37 13
e-mail: skarabeusz@bem.waw.pl

http://www.skarabeusz.bem.waw.pl

 

Patronat:
Cisco
Sygnity
Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych PW
Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych  

 

Terminy: 

W roku szkolnym 2012/2013 konkurs został zawieszony.

 

To interdyscyplinarny ogólnopolski konkurs dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych, łączący znajomość matematyki i fizyki z umiejętnością programowania oraz rozwiązywania problemów badawczych. Jego organizatorem jest LXV LO z Warszawy, gdzie odbywa się finał. Pomysłodawcami i realizatorami konkursu są nauczyciele informatyki - Jarosław i Małgorzata Biszczukowie.

Eliminacje w formie testu wiedzy z matematyki i fizyki rozgrywane są w macierzystych szkołach. Celem konkursu jest rozwijanie zainteresowań młodzieży przedmiotami ścisłymi, a także zainspirowanie jej do samodzielnej, twórczej pracy.

Oprócz nagód rzeczowych zwycięzcy mogą otrzymać stupendium rektora Politechniki Warszawskiej, a Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych oferuje zniżki w opłatach za studia i bezpłatne szkolenia z zakresu techniki komputerowej.

 

Historia: 

Konkurs odbywa się od 2007 roku.

 

Skrót regulaminu: 
  • Konkurs jest przeznaczony dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Uczestnictwo szkoły zgłaszają drogą mailową, podając nazwisko i adres adres mailowy nauczyciela – organizatora etapu szkolnego.
  • Konkurs składa się z dwóch etapów: szkolnego i miedzyszkolnego.
  • W etapie szkolnym uczniowie rozwiązują test w swoich szkołach.  Test zawiera 27 pytań z fizyki, matematyki i informatyki o różnym stopniu trudności. Czas przeznaczony na jego rozwiązanie to 45 minut.
  • Prace z etapu szkolnego należy w wyznaczonym terminie dostarczyć do organizatora konkursu. Komisja po sprawdzeniu prac zamieszcza nazwiska finalistów w internecie.
  • Etap międzyszkolny odbywa się w LXV LO w Warszawie. Polega na rozwiązaniu dwóch problemów, po jednym z matematyki i fizyki, posługując się programem w języku C++ lub Pascalu oraz arkuszem kalkulacyjnym.
  • Uczestnicy finału mają do dyspozycji tablice wzorów matematycznych i fizycznych. Szkoła zapewnia oprogramowanie: Dev C++, Free Pascal i Pakiet Microsoft Office 2003, a każdy uczestnik dostaje indywidualne konto bez dostępu do Internetu.

  

Przykładowe zadania: 

Etap szkolny

1. Stan nieważkości w rakiecie lecącej na Księżyc pojawi się w chwili, gdy:
a) osiągnie ona pierwszą prędkość kosmiczną
b) osiągnie ona drugą prędkość kosmiczną
c) osiągnie ona punkt równowagi przyciągania Ziemi i Księżyca
d) ustanie praca silników

2. Czas połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego wynosi T. Ile z N0 cząstek pozostanie po czasie 2T?
a) 25%     b) 50%     c) 75%    d) 33%

3. Który z formatów zapisu multimediów pozwala na zapis tylko w sposób bezstratny?
a) jpeg   b) avi ze strumieniem wideo xvid   c) png   d) mp3

4. Niech a>b będą pewnymi danymi dodatnimi liczbami naturalnymi. Która z liczb może być pierwsza?
a) a7 + b7   b) 3a + 3b   c) a3 + b3   d) a2 + b2

Etap międzyszkolny

1. Podzielność liczb (5 pkt). Reguła podzielności przez 9 mówi, że liczba jest podzielna przez 9, wtedy i tylko wtedy, gdy suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 9. Można to wykazać, zauważając, że:
1=1 (mod 9), 10=1 (mod 9), 100=1 (mod 9) itd.
Czyli liczba 997 nie dzieli się przez 9, ponieważ
997 = 9·100 + 9·10 + 7 = 9+9+7 (mod 9) = 7 (mod 9).
Podobnie możemy badać podzielność przez dowolną inną liczbę, np. gdy sprawdzamy podzielność przez 7, otrzymujemy: 1=1 (mod7), 10=3 (mod 7), 100=2 (mod 7) itd.
Czyli liczba 997 nie dzieli się przez 7, ponieważ
997 = 9·2 + 9·3 + 7 (mod 7) = 18+27+7 (mod 7) = 3 (mod 7).
Zaproponuj arkusz kalkulacyjny, w którym można będzie sprawdzić podzielność przez liczbę z zakresu (2, 230) liczby n mającej do 20 cyfr. Cyfry liczby n wygodnie jest wpisywać do oddzielnych komórek.

2. Trójkąty (9 pkt). W pliku trójkąty.txt w każdej linii jest 6 liczb x1, y1, x2, y2, x3, y3 będących współrzędnymi x i y wierzchołków trójkąta na płaszczyźnie. Określ następujące funkcje:
a) bok - długość boku, której argumentami są współrzędne dwóch wierzchołków,
b) pole - pole trójkąta, argumenty należy dobrać do zastosowanego wzoru,
c) kat - kąt trójkąta (przyda się twierdzenie kosinusów i związek między funkcjami cos-1 i tg-1.
Wyniki obliczeń zapisz do pliku, tak aby w jednej linii znalazły się: bok1, bok2, bok3, pole, kat1, kat2, kat3 dla odpowiedniego trójkąta. Kolejność przy długościach boków oraz kątach jest nieistotna. Oceniana jest prawidłowość rozwiązań oraz użyte zasoby (czas i pamięć).

 

Powrót na górę strony