Zmarł odkrywca fraktali

14 X 2010 roku w Cambridge (Massachusetts, USA) zmarł na raka w wieku 85 lat Benoît Mandelbrot - ojciec fraktalnej geometrii oraz jej zastosowań w fizyce, biologii, ekonomii, technice i innych dyscyplinach nauki. Pochodził z rodziny litewskich Żydów. Urodził się 20 XI 1924 roku w Warszawie, skąd jego rodzina uciekła przed atakami nacjonalistów do Francji, gdy miał 11 lat. W czasie wojny pracował jako stajenny, a w 1945 roku rozpoczął studia w École Polytechnique w Paryżu, często błyskotliwością umysłu nadrabiając braki w formalnym wykształceniu.

Studia ukończył w Kalifornijskim Instytucie Technologii, zdobywając tytuł magistra aeronautyki, a doktorat z matematyki uzyskał w Paryżu w 1952. Następnie wyjechał do Institute for Advanced Study w Princeton, gdzie pracował pod kierunkiem Johna von Neumanna. Na kilka kolejnych lat wrócił do Paryża i pracował w Centre National de la Recherche Scientifique. Od 1958 pozostał na stałe w Stanach Zjednoczonych, pracując dla IBM w Nowym Jorku, a w 1987 przyjął posadę profesora nauk matematycznych na Yale University. Mandelbrot zachował obywatelstwo Francji i Stanów Zjednoczonych.

Prace nad fraktalami rozpoczął w latach 50. XX wieku. Pojęcie to dotyczyło nowej klasy figur, których nieregularne kształty o nieskończonej złożoności przypominały te, występujące w naturze. W swoich nowatorskich książkach: "Fractals - Forms, Chance and Dimention" (Fraktale - kształt, przypadek i wymiar) wydanej w 1977 roku oraz "The Fractal Geometry of Nature" (Fraktalna geometria przyrody) wydanej w 1982 roku, wykazał, że pozornie chaotyczne kształty podlegają ściśle określonym wzorcom, jeśli rozłożyć je na ciąg figur podobnych o coraz mniejszych skalach (jeśli wytniemy pąk kwiatu kalafiora, zobaczymy w nim znowu cały kalafior, tylko mniejszy; a jeśli będziemy wycinali fragment jeszcze raz i jeszcze raz, stale będziemy otrzymywali mniejsze kalafiorki; istnieją więc kształty, które mają tę przedziwną własność, że ich część jest podobna do całości, tylko mniejsza - mawiał Mandelbrot). Opisane tam metody pozwoliły m. in. mierzyć długości linii brzegowych, obwody chmur, powierzchnię płuc i objętość główki kalafiora.

A wszystko zaczęło się od szkolnego problemu pomiaru długości wybrzeża Wielkiej Brytanii. Mandelbrot ku swojemu zaskoczeniu odkrył, że wynik zależy od dokładności pomiaru. Im ta dokładność jest większa, tym większa jest poszukiwana długość. Zatem wynik zależy od tego, z jak bliska przypatrujemy się figurze. Na mapie wyspa może wydawać się gładka, ale gdy dokładniej się jej przyjrzymy, zauważymy wiele krętych załomów linii brzegowej, a dalsze zbliżanie pokaże kolejne zawiłości. Zatem na postawione pytanie nie da się odpowiedzieć, bo długość wybrzeża jest w pewnym sensie nieskończona.

Do definiowania i badania własności fraktali Mandelbrot wprowadził pojęcie ułamkowego wymiaru figury, określający stopień jej samopodobieństwa. Początkowo jego pomysły nie cieszyły się popularnością w środowisku matematyków, którzy wcześniej badali obiekty gładkie, uważając inne za patologie, ale w ciągu kolejnych 60 lat znalazły zastosowania nie tylko w kartografii, ale i w geologii, medycynie, fizyce, biologii, kosmologii, ekonomii, informatyce i technice. Dziś geometrii fraktalnej używa się do opisu gromad galaktyk, zmian cen towarów, procesu „marszczenia się” mózgu u ssaków, tworzenia muzyki elektronicznej lub kompresji danych.

W 2003 roku Mandelbrot wraz z Jamesem Yorkiem został uhonorowany nagrodą Japonii za pionierskie prace nad teoria chaosu. Jako jeden z pierwszych matematyków używał do badania własności obiektów matematycznych grafiki komputerowej. Kolorowe rysunki przedstawiające obiekty fraktalne często są traktowane jak dzieła sztuki, zdobią okładki książek i T-shirty. Jeden z takich zbiorów został nazwany na cześć wynalazcy zbiorem Mandelbrota.

Zapytany w wywiadzie dla New York Timesa o ocenę swojej kariery naukowej, Mandelbrot porównał ją do problemu wyznaczania obwodu chmur lub długości linii wybrzeża, od których rozpoczęły się jego odkrycia. Mówił: jeśli spojrzeć na początek i koniec, moja kariera była dosyć konwencjonalna, ale droga między nimi była bardzo kręta.