Bezmiar matematycznej wyobraźni

Wstęga Möbiusa, dywan Sierpińskiego, butelka Kleina – to pojęcia, które dla wielu uczniów brzmią egzotycznie i wydają się bardzo skomplikowane. Tymczasem autorzy pokazują, że są one przystępne i da się o nich prosto opowiedzieć każdemu matematycznemu laikowi. Książka jest napisana lekko i z humorem, co zachęca do czytania, ale na powinno się tego robić 'jednym tchem' i 'od deski do deski'. Należy raczej wracać do lektury wielokrotnie, wybierając ulubione rozdziały i delektować się pasjonującą naturą różnych działów matematyki.

O zawartości książki świadczą tytuły kilku jej początkowych rozdziałów:

• Matematyka…
• ...i matematycy
• Matematycy nie dostają nagrody Nobla
• Damy dworu Królowej nauk
• Dowód

Sami autorzy przyznają, że nie wchodzą w szczegóły i formalizmy, raczej zabierają nas na pokład helikoptera, aby z góry spojrzeć na matematyczny krajobraz i przyjrzeć się szczytom, na które różni matematycy mozolnie się wcześniej wspinali. Czytamy więc o tym, czym jest matematyka i czym zajmują się matematycy, dowiadujemy się o prestiżowej nagrodzie – medalu Fieldsa - który dla matematyków ma wartość nagrody Nobla (emocjonalną, bo niestety nie finansowa), poznajemy też różne hipotezy, dlaczego Nobel nie przewidział w testamencie nagrody dla matematyków. Unikając skutecznie typowych i zazwyczaj nudnych biografii, autorzy przybliżają czytelnikom sylwetki wielu sławnych matematyków i niezwykłą niekiedy historię odkryć, jakich dokonywali. Ta wstępna część książki kończy się rozdziałem o przeprowadzaniu matematycznych dowodów. Jego mottem jest następujący fragment rozmowy:
A: Nie ma dwóch identycznych płatków śniegu.
B: Jak to udowodnisz?
A: Zbadałem 8000 płatków i wszystkie były różne. Cóż to jest, jak nie dowód?
B: Może to być szczęśliwy zbieg okoliczności...

Kolejne rozdziały wprowadzają czytelników bardziej szczegółowo w świat matematyki, z którą nie spotykają się w szkole. Poznawane pojęcia dotyczą głównie geometrii i topologii, które są niezwykle poglądowe, ale wymagają też elastycznej wyobraźni. Sporo można się z nich dowiedzieć o wyższych wymiarach oraz o wymiarach ułamkowych i obiektach, jakie w tych wymiarach egzystują. Są to odpowiednio: rozmaitości i fraktale. Mimo że są to pojęcia abstrakcyjne, autorzy przez liczne porównania i ilustracje starają się ułatwić ich zrozumienie. Wszystkie informacje są podawane na poziomie intuicyjnym i dość ogólnym, bez wchodzenia w szczegóły techniczne, dlatego książka może trochę rozczarować bardziej wymagających czytelników, ale trzeba pamiętać, że odbiorcą książki ma być szerokie grono czytelników, często bez fachowego przygotowania matematycznego.

Liczne dowcipy i anegdoty wplatane w główny tekst sprawiają, że książka jest przyjemna w odbiorze i stanowi udany przykład popularyzacji nauki. Autorzy stale krążą wokół matematyki poprzez interesujące historie i zabawne ciekawostki. Pokazują, że matematyk to też człowiek, że matematyka to wcale nie dziedzina dla wybranych i dopuszcza każdego, kto ma choć trochę tytułowej wyobraźni. Podsumowaniem książki niech będą słowa, które autorzy wybrali, jako motto swojej pracy: Książkę piszecie? Poważna sprawa. Trzeba uważać. To nie praca naukowa. Ktoś ją może przeczytać.